Im Fokus: Drei Doktoranden

Unser SFB bekommt immer wieder Nachwuchs … Wir freuen uns, heute drei SFB-Doktoranden vorstellen zu dürfen: Kevin Ganster, Daniele Corallo, and Friedrich Klaus.

Kevin ist der jüngste Neuzugang im SFB und seit Dezember Doktorand am KIT. Er forscht zum Numerical work module an Projekt C1 und arbeitet daran, das Verfahren zu implementieren. Daniele, seit November 2019 in Projekt A3, konzentriert sich auf das Analysieren und Lösen von Wellengleichungen mit Raum-Zeit-Methoden. Die Wohlgestelltheit dispersiver Gleichungen war das Thema von Friedrichs Masterarbeit an der Universität Bonn. Seit September 2019 forscht er weiter über dispersive Gleichungen in Projekt A1.

Kevin, Daniele und Friedrich haben sich schon gut eingelebt.

Kevin Ganster

Kevin: In meinem Arbeitsalltag lese ich generell viele Paper zu dem oben genannten Thema oder ich debugge meinen Code. Mir gefällt die Atmosphäre hier im Institut für Angewandte und Numerische Mathematik (IANM3) und im SFB sehr gut. Das wird durch den 14-tägig stattfindenden SFB-Tee unterstützt, bei dem sich alle Teilnehmer des SFB regelmäßig treffen und austauschen können.

Friedrich Klaus

Friedrich: Meistens gibt es im Anschluss an den Tee einen oder mehrere Vorträge, bei denen man den eigenen Horizont erweitern kann. Eine der Sachen, die mir hier auch sehr gut gefällt, ist die Offenheit in der Arbeitsgruppe: Wenn man mal über ein härteres Problem stolpert, dann findet sich immer jemand, mit dem man darüber diskutieren kann.

Daniele: Ich bin seit Mai 2019 beim Institut für Angewandte und Numerische Mathematik und war dort zuerst als studentische Hilfskraft tätig. Ich habe Praktika zur Einführung in Python betreut und wurde dadurch auf seismische Bildgebung aufmerksam. Es entstand das Projekt PyFWI(@imaginary.org). Ich habe großes Interesse am maschinellen Lernen entwickelt und hieraus die Idee zu meiner Masterarbeit entwickelt: die Verbindung zwischen der full waveform inversion und dem Training spezieller neuronaler Netze. Im laufenden Semester betreue ich unter Leitung von Prof. Christian Wieners ein Seminar zu den mathematischen Aspekten des maschinellen Lernens.

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Linear Sampling

On closer inspection, we find science and especially mathematics throughout our everyday life, from the tap to automatic speed regulation on motorways, in medical technology or on our mobile phone. As part of the Podcast “Modellansatz” Gudrun Thäter talked to Fioralba Cakoni about the Linear Sampling Method and Scattering.

For her Ph.D. Fioralba worked with George Dassios from the University of Patras and since 2015 she has been Professor at Rutgers University in New Jersey.

Der Modellansatz: Linear Sampling. Photo: G. Thäter, Komposition: S. Ritterbusch

She introduces us to the linear sampling method. Its aim is to reconstruct the shape of an obstacle from its scattering without a priori knowledge of either the physical properties or the number of disconnected components of the scatterer. The principal problem is to detect objects inside an object without seeing it with our eyes. So we send waves of a certain frequency range into an object and then measure the response on the surface of the body. The waves can be absorbed, reflected and scattered inside the body. From this answer we would like to detect if there is something like a tumor inside the body and if yes where. Or to be more precise what is the shape of the tumor. Since the problem is non-linear and ill posed this is a difficult question and needs several mathematical steps on the analytical as well as the numerical side.

In 1996 Colton and Kirsch proposed a new method for the obstacle reconstruction problem in inverse scattering which is today known as the linear sampling method. It is a method to solve the above stated problem, which scientists call an inverse scattering problem. The method of linear sampling combines the answers to lots of frequencies but stays linear. So the problem in itself is not approximated but the interpretation of the response is.

The central idea is to invert a bounded operator which is constructed with the help of the integral over the boundary of the body.

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CRC-Workshop Time Integration of PDEs 2019

During the week of the 7th to 11th October the annual CRC-workshop ‘Time Integration of PDEs’ has been held at the Marburgerhaus located at a southern slope in Hirschegg, Kleinwalsertal. In total fourteen researchers from our CRC joined the seminar. All talks were concerned with numerical and analytical aspects of time integration of partial differential equations.

In contrast to previous workshops of this series, where the current state of the own research was presented, this year the focus was set differently. Each speaker presented a paper related to his/their own work but written by others. Thanks to the different backgrounds of the speakers there was a wide range of topics from local time-stepping to well-posedness results obtained from Strichartz estimates. Due to the generous time-slots and the format of the workshop, there was also plenty of time for fruitful discussions and we thus learned a lot. We took the opportunity to think about new topics and ideas and potentially acquired a different perspective for our own research.

The seminar also included social aspects by hiking through the spectacular landscape of the Kleinwalsertal. Together we reached the 2058 meters high summit of the Kanzelwand. In addition some of us explored an ambitious via ferrata, others climbed the Hohen Ifen, and a third group took a stroll through the picturesque Breitachklamm.

 

Frequenzkämme

Gudrun Thäter traf sich im Rahmen ihres Modellansatz Podcast zum Gespräch mit Janina Gärtner. Janina hat gerade ihre Promotion mit dem Titel “Continuation and Bifurcation of Frequency Combs Modeled by the Lugiato-Lefever Equation” abgeschlossen. Die Arbeit war Teil der Forschung im SFB 1173: Wellenphänomene und ist interdisziplinär zwischen Mathematik und Elektrotechnik entstanden.

Der Modellansatz: Frequenzkämme, Visualisierung: J. Gärtner, Komposition: S. Ritterbusch

Janina hat ein Lehramtsstudium Mathematik/Physik am KIT absolviert. Als sie sich für ihre Zulassungsarbeit mit einem mathematischen Thema auseinandergesetzt hat, bekam sie Lust, die mathematische Seite ihrer Ausbildung zum Master Mathematik zu vervollständigen. Anschließend hat sie eine Promotionsstelle in der KIT-Fakultät für Mathematik angenommen, wo sie auch im Schülerlabor Mathematik tätig war.

Im Zentrum von Janinas Arbeit stehen Frequenzkämme, die analytisch und
numerisch untersucht wurden. Gerade an den numerisch bestimmten Fällen war die Arbeitsgruppe in der E-Technik besonders interessiert.

 

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