In der Arbeitsgruppe Nichtlineare Partielle Differentialgleichungen haben wieder drei „SFB-Neuzugänge“ ihre wissenschaftliche Arbeit aufgenommen und sind zum Teil auch in der Lehre aktiv:
Julia Henninger, Niklas Knobel und Lukas Bengel. Nachträglich ein herzliches Willkommen!
Wolfgang Reichel betreut ihre wissenschaftliche Arbeit. Uns hat interessiert, was sie antreibt, und wie sie sich bei uns und in Karlsruhe eingelebt haben. Lesen Sie mehr zu Echos in Flüssigkeiten, Mikroresonatoren und mathematischen Kuchen.
Julia ist seit Oktober 2021 bei uns:
“Im Laufe meines Studiums entwickelte ich großes Interesse an partiellen Differentialgleichungen. Daher entschied ich mich für eine Abschlussarbeit in diesem Bereich unter der Betreuung von Prof. Reichel. Dabei hatte ich sehr viel Freude im Anwenden und Aneignen von Wissen und wollte dies auch nach dem Studium fortführen. Mein bisheriges Highlight war das Vortragen auf der internationalen „Conference on Mathematics of Wave Phenomena 2022“ im Februar diesen Jahres.
Julia Henninger (r.), Tamara Göll beim Backwettbewerb 2022
Ich finde es spannend, gelerntes Wissen auf aktuelle Forschung anzuwenden und mir auch neues Wissen anzueignen. Zudem gefällt es mir, mich über einen längeren Zeitraum mit einem Thema intensiv zu beschäftigen. Sehr gut finde ich auch den Austausch und die Zusammenarbeit mit meinem Betreuer und meinen KollegInnen, um neue Ansätze zu diskutieren und Ideen zu entwickeln. Neben der Forschung bereitet mir die Lehre große Freude. Dieses Semester betreue ich die Übung zur Vorlesung „Dispersive Equations“, gehalten von Xian Liao. Ferner bietet der SFB viele Aktivitäten wie zum Beispiel Workshops an.
Im Projekt A6 möchte ich Wellenphänomene aus der analytischen Sicht betrachten. Aktuell arbeite ich an semilinearen Wellengleichungen und möchte mit Hilfe variationeller Methoden die Existenz von Lösungen zeigen. Ferner untersuche ich die so erhaltenen Lösungen genauer auf bestimmte Eigenschaften wie z. B. Regularität oder Stabilität.
Bei der Zusammenarbeit mit KollegInnen aus aller Welt finde ich es spannend, neue Kulturen kennenzulernen und sich sowohl mathematisch als auch privat auszutauschen. Man kann dabei in vielen Aspekten dazulernen. Einen Forschungsaufenthalt in einem anderen Land interessiert mich sehr.
Und wenn ich mal einen Ausgleich zur wissenschaftlichen Arbeit brauche, backe ich gerne – auch “mathematische” Kuchen.”
Niklas kommt aus Bonn und ist unser Neuzugang seit August 2021. Er hat sich auch schon gut eingelebt:
“Meine Masterarbeit habe ich über „Active scalar equations“ in Bonn geschrieben. Mein Interesse an Wellen in Flüssigkeiten hat mich dann zu meinem jetzigen Projekt AP6 im SFB geführt. Wir untersuchen das Entstehen von Echos in Flüssigkeiten. Dabei interessiere ich mich für magnetische Flüssigkeiten wie zum Beispiel Plasma in der Sonne. Dazu betrachten wir eine kleine periodische Welle und dann die Interaktion mit hochfrequenten Störungen.
Am SFB gefällt mir besonders, dass er die Möglichkeit bietet, frei an meinen Forschungsinteressen zu arbeiten und gleichzeitig viel Unterstützung zu bekommen.
In Karlsruhe konnte mich schnell einleben, denn das offene Miteinander am SFB lässt einen schnell Anschluss finden.”
Fast noch „nagelneu“ bei uns ist Lukas. Ihm gefällt an der Position des Doctoral Researcher die Möglichkeit, sich intensiv über einen längeren Zeitraum mit einer Fragestellung oder einem Thema beschäftigen zu können.
“Ich mag den offenen Austausch und die Diskussionen über mathematische Probleme mit anderen MathematikerInnen des SFB oder der Arbeitsgruppe. Nicht selten führt dies auf neue Ansätze oder Ideen, die bei den eigenen Problemen weiterhelfen können.
Besonders spannend am Projekt B3 “Frequenzkämme” finde ich die interdisziplinäre Zusammenarbeit von Elektrotechnikern des IPQ und Mathematikern aus der Analysis und Numerik. Zusammen erforschen wir die Erzeugung von Frequenzkämmen in Mikroresonatoren. Frequenzkämme sind spezielle optische Signale, die beispielsweise Anwendung in der Telekommunikation oder Messtechnik finden. Mathematisch werden sie durch lokalisierte Lösungen der Lugiato-Lefever Gleichung beschrieben.
In meiner Forschung untersuche ich mittels analytischer und numerischer Methoden neue Varianten dieser Gleichung. So betrachte ich zum Beispiel eine Erweiterung der Lugiato-Lefever Gleichung für halbleiterbasierte Mikroresonatoren. Durch die veränderten Materialeigenschaften treten neue Phänome auf, die in den Modellen berücksichtigt werden müssen.
Ein wichtiger Aspekt meiner Arbeit ist dabei auch, Lösungen der Lugiato-Lefever Gleichung am Computer zu berechnen. Dadurch können qualitative Eigenschaften studiert werden, welche auch für die Praxis von Bedeutung sind. Im Optimalfall helfen die gewonnenen Informationen bei der Erzeugung hochwertiger Frequenzkämme.
In meiner Freizeit gehe ich gerne Laufen oder Radfahren. Außerdem versuche ich viel Zeit in den Bergen zu verbringen – im Sommer zum Wandern und im Winter zum Skifahren.”
Wir danken herzlich für die Beiträge und wünschen viel Erfolg!