Unser SFB bekommt immer wieder Nachwuchs … Wir freuen uns, heute drei SFB-Doktoranden vorstellen zu dürfen: Kevin Ganster, Daniele Corallo, and Friedrich Klaus.
Kevin ist der jüngste Neuzugang im SFB und seit Dezember Doktorand am KIT. Er forscht zum Numerical work module an Projekt C1 und arbeitet daran, das Verfahren zu implementieren. Daniele, seit November 2019 in Projekt A3, konzentriert sich auf das Analysieren und Lösen von Wellengleichungen mit Raum-Zeit-Methoden. Die Wohlgestelltheit dispersiver Gleichungen war das Thema von Friedrichs Masterarbeit an der Universität Bonn. Seit September 2019 forscht er weiter über dispersive Gleichungen in Projekt A1.
Kevin, Daniele und Friedrich haben sich schon gut eingelebt.
Kevin Ganster
Kevin: In meinem Arbeitsalltag lese ich generell viele Paper zu dem oben genannten Thema oder ich debugge meinen Code. Mir gefällt die Atmosphäre hier im Institut für Angewandte und Numerische Mathematik (IANM3) und im SFB sehr gut. Das wird durch den 14-tägig stattfindenden SFB-Tee unterstützt, bei dem sich alle Teilnehmer des SFB regelmäßig treffen und austauschen können.
Friedrich Klaus
Friedrich: Meistens gibt es im Anschluss an den Tee einen oder mehrere Vorträge, bei denen man den eigenen Horizont erweitern kann. Eine der Sachen, die mir hier auch sehr gut gefällt, ist die Offenheit in der Arbeitsgruppe: Wenn man mal über ein härteres Problem stolpert, dann findet sich immer jemand, mit dem man darüber diskutieren kann.
Daniele: Ich bin seit Mai 2019 beim Institut für Angewandte und Numerische Mathematik und war dort zuerst als studentische Hilfskraft tätig. Ich habe Praktika zur Einführung in Python betreut und wurde dadurch auf seismische Bildgebung aufmerksam. Es entstand das Projekt PyFWI(@imaginary.org). Ich habe großes Interesse am maschinellen Lernen entwickelt und hieraus die Idee zu meiner Masterarbeit entwickelt: die Verbindung zwischen der full waveform inversion und dem Training spezieller neuronaler Netze. Im laufenden Semester betreue ich unter Leitung von Prof. Christian Wieners ein Seminar zu den mathematischen Aspekten des maschinellen Lernens.
An der Rekonstruktion von Bodenmaterial-Parametern, z.B. unter der Erdoberfläche forscht Kevin unter der Leitung von Prof. Andreas Rieder. Dafür werden Druckwellen erzeugt, die durch den Boden wandern und durch die unterschiedlichen Materialien gestreut werden. Der Anteil, der zur Oberfläche zurückkehrt, kann von Empfängern aufgezeichnet werden. Diese Messungen können dafür benutzt werden, die Bodenmaterial-Parameter approximativ zu rekonstruieren (seismic imaging). Sein Interesse zu seismic imaging wurde schon während des Masterstudiums durch die Mitarbeit an dem Projekt PyFWI(@IANM3) geweckt. Mehr zu Projekt C1.
The Marmousi model is a two space dimensions seismic model devised by the Institut Français du Petrole to test seismic data inversion.
Unter der Betreuung von Prof. Christian Wieners und Prof. Willy Dörfler arbeitet Daniele in Projekt A3 an Raum-Zeit-Methoden. Für akustische, elastische und elektromagnetische Wellengleichungen werden vollständig adaptive Diskretisierungen in Raum und Zeit entwickelt.Da dieses System Millionen von Freiheitsgraden haben kann, muss es auf mehreren Rechenkernen parallelisiert und mit einem Raum-Zeit-Multigrid-Vorkonditionierer gelöst werden. Bei einer sehr großen Anzahl von Prozessorkernen wird die parallele Verarbeitung mittels herkömmlicher Methoden ineffizient. Raum-Zeit-Methoden ermöglichen neue parallele Lösungsansätze für solche riesigen linearen Systeme.
Ebenfalls im Projektbereich A Mathematical Foundations, liegt Friedrichs Forschungsgebiet. In Projekt A1 geht es unter Leitung von Prof. Dirk Hundertmark und apl. Prof. Peer Kunstmann um die physikalisch motivierte Frage, wie sich die nichtlineare Schrödingergleichung verhält, wenn man nicht abfallende Anfangsdaten hat. Ein allgemeiner Fall von großem Interesse wäre hier eine Überlagerung von unendlich vielen räumlich lokalisierten Wellenpaketen, die gegeneinander verschoben sind und nicht unbedingt dasselbe Profil haben müssen. Eine solche Situation hat man beispielsweise, wenn man die Ausbreitung von Signalen auf Glasfaserkabeln modelliert. Die Frage globaler Wohlgestelltheit der Gleichung entspricht dann der Frage, ob das Modell auch für sehr lange Kabel verlässlich ist. Lokale Existenz wurde bereits für eine relativ große Klasse von Anfangsdaten gezeigt, von globaler Existenz ist man jedoch noch entfernt, da man bisher keine Abschätzung für die gegebenen Normen gefunden hat.